如何(he)選擇可變(bian)放(fang)大倍(bei)率鏡(jing)頭(tou)？

如何(he)選擇可變(bian)放(fang)大倍(bei)率鏡(jing)頭(tou)？

選擇成像(xiang)鏡(jing)頭(tou)時，必(bi)須(xu)了解成像(xiang)系(xi)統(tong)的基本系(xi)統(tong)參數(shu)（詳(xiang)情(qing)參見(jian)成像(xiang)系(xi)統(tong)中(zhong)的6種基本參數(shu) )。在正(zheng)確(que)選擇鏡(jing)頭(tou)之前，至(zhi)少(shao)要考慮(lv)工(gong)作距(ju)離(li)、視場(chang)和分(fen)辨(bian)率等(deng)因素(su)。

對此(ci)，可以(yi)假(jia)設固(gu)定焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)、變(bian)焦鏡(jing)頭(tou)和微距(ju)鏡(jing)頭(tou)具(ju)有(you)相(xiang)同的(de)工(gong)作原理(li)，並(bing)可按(an)照(zhao)相(xiang)同(tong)的方(fang)式(shi)進行選擇。假(jia)設(she)變(bian)焦鏡(jing)頭(tou)規定了具(ju)體(ti)焦距(ju)，且(qie)變(bian)焦功(gong)能已鎖定。

所(suo)有(you)可變(bian)放(fang)大倍(bei)率鏡(jing)頭(tou)都根(gen)據(ju)公(gong)式 1 進行對(dui)焦。

當(dang) z’ 為像(xiang)距(ju)（可視為成像(xiang)平(ping)面(mian)和最後壹(yi)個(ge)元件(jian)的(de)距(ju)離(li)），z 為物(wu)距(ju)（或(huo)對焦物(wu)體(ti)和前方(fang)鏡(jing)頭(tou)元(yuan)件(jian)的(de)距(ju)離(li)），f 為鏡(jing)頭(tou)焦距(ju)。這(zhe)是壹種近(jin)似公(gong)式，其假(jia)定條(tiao)件(jian)是鏡(jing)頭(tou)厚(hou)度(du)為零(ling)，用以(yi)說(shuo)明像(xiang)距(ju)和物(wu)距(ju)的(de)關(guan)系(xi)。對(dui)於(yu)給(gei)定焦距(ju)，隨(sui)著(zhe)物(wu)距(ju)（工(gong)作距(ju)離(li)）增加，像(xiang)距(ju)亦隨(sui)之增大。

對於(yu)單(dan)鏡(jing)頭(tou)元(yuan)件(jian)，比(bi)如平(ping)凸鏡(jing)頭(tou)或(huo)雙(shuang)凸鏡(jing)頭(tou)，該(gai)公(gong)式有(you)助(zhu)於(yu)在(zai)給定物(wu)距(ju)和像(xiang)距(ju)情(qing)況(kuang)下(xia)，確定(ding)正(zheng)確(que)焦距(ju)。但(dan)在采(cai)用(yong)多元件(jian)物(wu)鏡(jing)的機(ji)器視覺(jiao)系(xi)統(tong)中(zhong)（如圖(tu) 1 所(suo)示(shi)），這(zhe)種公(gong)式具(ju)有(you)以(yi)下(xia)幾個(ge)不足之處(chu)：不能描述(shu)視場(chang)，且(qie)由(you)於(yu)無法(fa)在(zai)機器視距(ju)鏡(jing)頭(tou)中(zhong)測量(liang)成像(xiang)距(ju)離(li)，所(suo)以(yi)難以(yi)確(que)定焦距(ju)。

通(tong)過(guo)采(cai)用(yong)放(fang)大倍(bei)率公(gong)式，即公(gong)式 2，

其中(zhong) h’ 和 h 分別(bie)為成像(xiang)平(ping)面(mian)尺寸（通(tong)常(chang)是傳感(gan)器尺寸）和視場(chang)，就(jiu)可以(yi)重(zhong)新(xin)將公(gong)式 1 轉化(hua)成壹個(ge)更有(you)用(yong)的形(xing)式(shi)，如公(gong)式 3 所(suo)示(shi)。

公(gong)式 3 提(ti)供了壹種(zhong)快(kuai)速輕(qing)松(song)確(que)定具(ju)體(ti)應(ying)用(yong)需(xu)要何種焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)的(de)方(fang)法(fa)，但(dan)前提(ti)條(tiao)件(jian)是需(xu)給出視場(chang)和傳(chuan)感(gan)器尺寸等(deng)基本參數(shu)。

圖 1 和 2 顯示(shi)的(de)是壹些具(ju)有(you)不同焦距(ju)和不同傳感(gan)器（對應(ying)於(yu)各個y軸(zhou)）的(de)鏡(jing)頭(tou)按(an)公(gong)式 3 產生(sheng)的性(xing)能(neng)曲(qu)線。

圖 1: 不同焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)以(yi)及(ji)采(cai)用(yong) 1/3" 和 1/1.8" 傳感(gan)器時的視場(chang)大小。

圖2: 不同焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)以(yi)及(ji)采(cai)用(yong) 2/3" 和 1" 傳感(gan)器時的視場(chang)大小。

這(zhe)些曲(qu)線圖有(you)助(zhu)於(yu)在(zai)已經(jing)選定相(xiang)機(ji)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，確定(ding)機(ji)器視覺(jiao)鏡(jing)頭(tou)的(de)正(zheng)確(que)焦距(ju)：只(zhi)需(xu)沿(yan)著(zhe) x 軸(zhou)至(zhi)所(suo)需(xu)工(gong)作距(ju)離(li)處(chu)，通(tong)過(guo)相應(ying) y 軸(zhou)（取決於(yu)所(suo)用(yong)傳(chuan)感(gan)器尺寸）確定坐標平面(mian)上(shang)的焦點(dian)位(wei)置。選用鏡(jing)頭(tou)時，最好(hao)先(xian)從形成焦點(dian)的(de)最近(jin)壹個(ge)鏡(jing)頭(tou)開(kai)始調查(zha) 這(zhe)可以(yi)顯(xian)著縮小鏡(jing)頭(tou)選擇範(fan)圍(wei)。

此外(wai)，這(zhe)些曲(qu)線圖還(hai)能(neng)顯示(shi)機(ji)器視覺(jiao)系(xi)統(tong)中(zhong)有(you)關(guan)固(gu)定焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)的(de)壹(yi)些要(yao)點(dian)。鏡(jing)頭(tou)的(de)焦距(ju)越長(chang)，最小工(gong)作距(ju)離(li)就(jiu)越長(chang)，這(zhe)是由(you)其(qi)光(guang)學設計(ji)決定的。在(zai)鏡(jing)頭(tou)和相(xiang)機(ji)之間增加隔(ge)圈可以(yi)縮短最小工(gong)作距(ju)離(li)，但圖像(xiang)質(zhi)量(liang)終(zhong)會(hui)受到(dao)影(ying)響（詳(xiang)情(qing)參見(jian)鏡(jing)頭(tou)墊(dian)圈，墊(dian)片(pian)和焦距(ju)擴(kuo)展(zhan)器).

第(di)二(er)，傳感(gan)器越大，在(zai)相(xiang)同焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)下(xia)的視場(chang)也越大。例(li)如，工(gong)作距(ju)離(li)為 350mm 時，2/3" 傳感(gan)器上(shang)的 12mm 鏡(jing)頭(tou)的(de)視場(chang)約(yue)為 370mm，但在(zai)相同工(gong)作距(ju)離(li)下(xia)，1"傳感(gan)器的視場(chang)約(yue)為 530mm——增加了 43%。最後，曲(qu)線圖中(zhong)存在(zai)壹些空(kong)白(bai)，表明(ming)現(xian)成的標配(pei)固(gu)定焦距(ju)鏡(jing)頭(tou)不存在。例(li)如，具(ju)有(you)可用焦距(ju)的(de) 2/3"傳感(gan)器無法(fa)在(zai) 600mm 的工(gong)作距(ju)離(li)下(xia)獲得(de) 525mm 的視場(chang)。接(jie)近(jin)的鏡(jing)頭(tou)的(de)焦距(ju)為 8.5mm，這(zhe)需(xu)要大約(yue) 510mm 的工(gong)作距(ju)離(li)才能獲得(de)該視場(chang)。

這(zhe)些曲(qu)線圖只(zhi)是縮小具(ju)體(ti)應(ying)用(yong)最佳(jia)適(shi)用鏡(jing)頭(tou)選擇範(fan)圍(wei)的(de)第(di)壹(yi)步。它(ta)們不能解決(jue)圖(tu)像(xiang)質(zhi)量(liang)、失(shi)真(zhen)，相對照(zhao)度(du)或成像(xiang)鏡(jing)頭(tou)其(qi)他(ta)重(zhong)要(yao)質(zhi)量(liang)問(wen)題(ti)，而只能(neng)提(ti)供具(ju)體(ti)傳感(gan)器尺寸下(xia)的視場(chang)大小。關(guan)於(yu)如何(he)按(an)照(zhao)分(fen)辨(bian)率選擇鏡(jing)頭(tou)的(de)問(wen)題(ti)，請(qing)詳(xiang)見(jian) 根據(ju)分辨率選擇鏡(jing)頭(tou).